在等边三角形ABC中,AB垂直于DE,BC垂直于EF,AC垂直于DF,三角形DEF也是等边三角形吗?为什么?

问题描述：

在等边三角形ABC中,AB垂直于DE,BC垂直于EF,AC垂直于DF,三角形DEF也是等边三角形吗?为什么?
凤凰出版传媒集团,江苏科学技术出版社.苏科版,初二上学期数学补充习题,第一章：轴对称图形..1.5等腰三角形的轴对称性（3）..第11页第3题..

1个回答分类：数学 2014-10-12

问题解答：

我来补答

是等边三角形,很好=证明啊,因为ABC是等边三角形,所以角A=角B=角C=60度,又因为AB垂直于DE,BC垂直于EF,AC垂直于DF
所以角ADE+角EDF=90度；角A+角ADE=90度,所以角A=角EDF=60度.
同理角EFD+角DFC=90度；角C+角DFC=90度,所以角EFD=角C=60度.
故三角形DEF也是等边三角形

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