△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,图中是否存在和△BDE全等的三

问题描述:

△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,图中是否存在和△BDE全等的三角形?并说明理由
1个回答 分类:数学 2014-09-22

问题解答:

我来补答
存在 △BDE≌△CFE
证明:∵∠BED+∠DEF+∠FEC=180°
又∠B+∠BED+∠EDB=180°
又∠B=∠DEF
∴∠FEC=∠EDB
又∵∠B=∠C,BD=CE
∴△BDE≌△CFE(角角边)
得证
 
 
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