如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件------，就得△ABC≌△DEF．

补充条件BC=EF，
∵AF=DC，
∴AF+FC=CD+FC，
即AC=DF，
∵BC∥EF，
∴∠EFC=∠BCF，
∵在△ABC和△DEF中，

EF＝BC
∠EFC＝∠BCF
AC＝DF，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
故答案为：BC=EF．