如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连结BE并延长,交AC边于点F,DG是△BCF的中位线.求

证明：取AC的中点G,连接EG
∵AE=ED,AG=GC
∴EG/CD=1/2,EG//BC
∴FG/FC=EG/BC
∵BC=2CD ∴FG/FC=1/4
∴FG/GC=1/3
∴AF/FC=(AG-FG)/(FG+GC)=(AG-GC/3)(FG/3+GC)=1/2
∴AF=1/2FC