为什么任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色?

为什么任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色?
为什么将平面任意地细分为不相重迭的区域,每一个区域总可以用1,2,3,4这四个数字之一来标记?而不会使相邻的两个区域得到相同的数字?