【高中数学】等比数列和等差数列.请问第99题怎么做.

a1=1,a3=q,a5= q^2,a7 = q^3
a2,a4 = a2 + 1,a6 = a2 + 2.
1 ≤ a2 ≤ q ≤ a2 + 1 ≤ q^2 ≤ a2 + 2 ≤ q^3
于是
a2 ≤ q ≤ a2 + 1
a2 + 1 ≤ q^2 ≤ a2 + 2
a2 + 2 ≤ q^3
要 q 最小,那么取a2 的最小值 1 代入,有
1 ≤ q ≤ 2
2 ≤ q^2 ≤ 3
3 ≤ q^3
解上面不等式组,得q的最小值为3的三次方根.