问题描述: 设A为n阶矩阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆 1个回答 分类:数学 2014-12-10 问题解答: 我来补答 证明:Ax=b有唯一解,那么r(A,b)=r(A)=n,而A为n阶矩阵,所以r(A)=n可以得到A可逆同理,n阶矩阵A可逆,那么r(A)=n,而增广矩阵r(A,b)显然此时等于r(A),所以r(A,b)=r(A)=n,方程有唯一解故Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆 展开全文阅读