怎样解这道线性代数的题

A^2=E
(A+E)(A-E)=0
(A+E)+(A-E)=2A
R((A+E)+(A-E))=3=R(A+E)+R(A-E)
A不等于正负E,R(A+E)≠3,0,R(A-E)≠3,0
R(A+E)=1,R(A-E)=2或者R(A+E)=2,R(A-E)=1
所以：（R(A+E)-1) (R(A-E)-1)=0