设A=a·b',a,b为n维向量,a'·b=1,则A有特征值------,且（可以,不可以）-------相似于对角矩阵

a'·b=1,则
可知a'向量的维数为1*n,b向量的维数为n*1
由定理：当C=A*B时,r(C)≤max r(A,B)
A=a·b',则r(A)≤max r(a,b')
而r(a）=r(b')=1
A≠0,所以r(A)=1
则A有n-1个为0的特征值.
根据特征多项式(对于任意的矩阵）
f(λ)=λ^n-(a11+a22+a33+..ann）λ^(n-1)+.
由此可得：
λ1+λ2+...+λn=a11+a22+a33+..ann
考虑A矩阵
a11+a22+a33+..ann=a1b1+a2b2+...anbn
a'·b=1.则a1b1+a2b2+...anbn=1
而λ1,λ2,...λn-1=0
则可知有λn=1
显然,只需要检查λ1,λ2,...λn-1=0时,其特征向量是否线性无关
即AP=0*P是否有n-1个特征值
显然,对AP=O,
r(A)=1,则线性方程组的解向量个数为t=n-1
即有n-1个线性相关的解向量p,
所以A可对角化,即可相似于对角矩阵