n阶矩阵的所有特征值的重数相加一定为n,任一特征值的特征向量的个数等于它的重数,那任一矩阵不就一定有n个线性无关的特征向

代数重数还是几何重数
再问： 代数
再答： 代数重数和为n什么意思？n阶矩阵有n个特征值 特征值和为矩阵对角元之和 麻烦把问题说清楚
再问： 这n个特征值中会有相等的，那么有几个相等的就叫几重特征值
再答： 代数重数是针对某个特征值而言的 不是针对矩阵
再问： 恩恩
再答： 不能说某个矩阵代数重数是几重的
再问： 是我表达失误么…
再答： 只能说某个特征值是几重的 当然代数重数几何重数分开说 如果每个特征值的代数重数等于几何重数 矩阵可相似对角化
再问： 嗯，就是特征值是几重的
再答： 对
再问： 那我说的对吗？
再答： 你问的问题概念混淆问题本身就是错的我怎么回答是对是不能
再问： 那我重新一个一个问
再问： n阶矩阵一定有n个特征值对不
再答： 对啊 前面我已经说过
再问： 那么可能会出现相同的特征值对不
再答： 嗯
再问： 假设有5重特征值等于2，那么当当特征值取2的时候，基本解向量是不是也会有5个？
再答： 不一定
再问： 也就是说基本解向量的个数跟几重没必然联系？
再答： 对
再答： 不然我怎么说如果相等矩阵可以相似对角化
再问： 吓得我，想错了，还以为矩阵都可以对角化…