设a是可逆矩阵A的一个特征值,则下列说法不正确的是

问题描述:

设a是可逆矩阵A的一个特征值,则下列说法不正确的是
(A)(aE-A)X=0的解都是A的属于a的特征向量
(B)A的逆矩阵的一个特征值为-1/a
(C)A*有一个特征值为|A|/a
(D)A^2有一个特征值为a^2
1个回答 分类:数学 2014-10-09

问题解答:

我来补答
AB都是错的.A中,要排除零解.B中,应为正的1/a C中 A*=|A|*A的逆 故该特征值为此 D中依特征值的性质 若a是A的特征值则g(a)是g(A)的特征值可以得出
 
 
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