问题描述： AB均为m*n矩阵,试证明r(A+B)<=r(A)+r(B)且r(A-B)<=r(A)+r(B) 1个回答 分类：数学 2014-09-23 问题解答： 我来补答 这两个不等式可以看成是同一个不等式.证明方法有多种,可以用子式的方法证明,也可以用向量组的表示的方法进行证明.以下以后一种方法进行证明.设A的列向量组为A1,A2,...An, B的列向量组为B1,B2,...,Bn.则A+B的列向量组为A1+B1,A2+B2,...,An+Bn.显然A+B的列向量组可由A的列向量组和B的列向量组共同表示,注意到矩阵的秩等于矩阵的列秩等于矩阵的行秩,所以r(A+B) 展开全文阅读
