设A,B为n阶方阵,且AB=0,证明:R(A)+R(B)小于等于n

问题描述:

设A,B为n阶方阵,且AB=0,证明:R(A)+R(B)小于等于n
1个回答 分类:数学 2014-09-18

问题解答:

我来补答
因为 AB=0
所以 B 的列向量都 是 AX=0 的解.
所以B的列向量组可以由 AX=0 的基础解系线性表示
所以 r(B)
 
 
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