三阶矩阵A的特征值为1,-1,2,则A^3-5A^2的行列式为多少

问题描述:

三阶矩阵A的特征值为1,-1,2,则A^3-5A^2的行列式为多少
1个回答 分类:数学 2014-09-22

问题解答:

我来补答
因为A的全部特征值为 1,2,-1.
所以 A^3-5A^2 的特征值为 -4,-12,-6
所以 |A^3-5A^2|=(-4)(-12)(-6) = -288.
再问: 我的书上的答案是-384,不知道怎么算出来的,也可能是书上算错了。
再答: 书上错了
 
 
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