问题描述： 27.设n阶矩阵A满足A2=A,证明E-2A可逆,且(E-2A)-1=E-2A. 1个回答 分类：数学 2014-09-25 问题解答： 我来补答 要证明E-2A可逆我们可以假设其可逆,并设其逆为aE+bA则(E-2A)(aE+bA)=E那么aE+(b-2a)A-2bA^2=E又A^2=A那么(a-1)E-(b+2a)A=0所以a-1=0,b+2a=0所以a=1,b=-2故E-2A可逆,且其逆是(E-2A)^-1=E-2A 展开全文阅读
