加强的行简化阶梯形矩阵

一般做法是：
1：只做行变换,理由是为了后面解方程可以直接写出等价方程.
2：固定某一行,一般为第一行,而且要求第一行的第一个元素最好为1,如果这点要给出的行列式中不满足,可以通过换行和乘以适当的数来做到
3：固定好了第一行后,用适当的数乘以第一行,加到其它行上去,将其它行的第一个元素全部化为0.
4：这时,第一列已经完成了化简,对第二行施以第一行时同样的操作：即保持第二行不变,给第二行乘以适当的数加到其它行上去,让其它行的第二列全为0（注：如果只要化为阶梯型,那么第一行的第二个元素可以不用化为0,如果还要化为最简型,就将第一行的第二个元素也化为0）.
5：第三行类比步骤4,直到完成所有的行变换.