这是一道线性代数的题目:试证:如果矩阵A的k次幂=0,则 (E-A)的逆=E+A+A的平方+…+A的(k-1)次幂.

问题描述:

这是一道线性代数的题目:试证:如果矩阵A的k次幂=0,则 (E-A)的逆=E+A+A的平方+…+A的(k-1)次幂.
1个回答 分类:数学 2014-11-24

问题解答:

我来补答
你可以用(E-A)(E+A+A的平方+…+A的(k-1)次幂)=E-A^(k)来证明
 
 
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