一道关于广义逆矩阵的证明题

需要几个工具：
1.2-范数和奇异值的关系
2.子矩阵的2-范数不超过原矩阵的2-范数
3.最佳低秩逼近和奇异值的关系(Eckart-Young定理)
首先,||A^+||_2 = σ_min(A)^{-1},||A_1^{-1}||_2 = σ_min(A_1)^{-1}
然后用Eckart-young定理,σ_min(A) = min_{rank(B)