问题描述：
设A为n阶非零实方阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,当A*=AT时,证明|A|≠0 后面的一部分解答没看懂
证明:由已知A*=A^T
所以有 AA^T = AA* = |A|E.
再由A为n阶非零实方阵,可设aij≠0.
考虑 AA^T = |A|E 第i行第i列的元素,得
|A| = ai1^2+...+aij^2+...+ain^2 > 0
(因为 ai1,...,aij,...,ain 都是实数,且aij≠0)
所以 |A|≠0.
考虑 AA^T = |A|E 第i行第i列的元素,得|A| = ai1^2+...+aij^2+...+ain^2 > 0,这是怎么过来的?
证明:由已知A*=A^T
所以有 AA^T = AA* = |A|E.
再由A为n阶非零实方阵,可设aij≠0.
考虑 AA^T = |A|E 第i行第i列的元素,得
|A| = ai1^2+...+aij^2+...+ain^2 > 0
(因为 ai1,...,aij,...,ain 都是实数,且aij≠0)
所以 |A|≠0.
考虑 AA^T = |A|E 第i行第i列的元素,得|A| = ai1^2+...+aij^2+...+ain^2 > 0,这是怎么过来的?
问题解答：
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