线性代数相似矩阵问题判断矩阵相似条件,除了相似矩阵秩相同,特征值相同,还有什么判断方法?

判断两个矩阵相似,最好使用lamda-矩阵的有关理论.事实上,两矩阵相似的充要条件是它们有相同的不变因子,或它们有相同的行列式因子,或它们有相同的初等因子,或它们有相同的标准形(亦称Simith normal form).
图中方框表明特征值3的几何重数等于代数重数,或者说特征值3的特征子空间是2维的,或者说特征值3恰含有两个线性无关的特征向量.