问题描述： 正交矩阵,n为奇数,证明? 1个回答 分类：数学 2014-11-03 问题解答： 我来补答 |(A-B)(A+B)|=|[(A-B)(A+B)]^T|=|(A^T+B^T)(A^T-B^T)|=|(A^-1+B^-1)(A^-1-B^-1)|=|A^-1(B+A)B^-1A^-1(B-A)B^-1|=|A^-1|^2|B^-1|^2 |-(A+B)(A-B)|=(-1)^n|(A-B)(A+B)|=-|(A-B)(A+B)|所以 |(A-B)(A+B)| = 0注:A 是正交矩阵,则 A^-1 = A^T,|A|^2 = 1 = |A^-1| 再问： |(A^-1 B^-1)(A^-1-B^-1)|=|A^-1(B A)B^-1A^-1(B-A)B^-1|这个怎么出来的 再答： 乘进去就得到了 展开全文阅读
