如图,角CAE=15°,AE=CE,四边形ABCD为正方形,求证：三角形BED为等边三角形.证明：∵正方形ABCD，∴A

如图,

角CAE=15°,AE=CE,四边形ABCD为正方形,求证：三角形BED为等边三角形.

证明：
∵正方形ABCD，
∴AB=CD，∠BAD=∠CDA=90°，
∵∠PAD=∠PDA=15°，
∴PA=PD，∠PAB=∠PDC=75°，
在正方形内做△DGC与△ADP全等，
∴DP=DG，∠ADP=∠GDC=∠DAP=∠DCG=15°，
∴∠PDG=90°-15°-15°=60°，
∴△PDG为等边三角形（有一个等于60度的等腰三角形是等边三角形），
∴DP=DG=PG，
∵∠DGC=180°-15°-15°=150°，
∴∠PGC=360°-150°-60°=150°=∠DGC，
在△DGC和△PGC中
DG=PG∠DGC=∠PGCGC=GC
∴△DGC≌△PGC，
∴PC=AD=DC，和∠DCG=∠PCG=15°，
同理PB=AB=DC=PC，
∠PCB=90°-15°-15°=60°，
∴△PBC是正三角形．
你要用另外一种方法做出来