一道射影平面几何题告诉你一个二次曲线,有3个点在这个二次曲线上.这三个点分别是（1,0,0）,（0,1,0）,（0,0,

一道射影平面几何题
告诉你一个二次曲线,有3个点在这个二次曲线上.
这三个点分别是（1,0,0）,（0,1,0）,（0,0,1）.
然后一个点（3,2,1）的极线是 [3,2,1].
你还能找出这个曲线的一些性质吗?
能找多少找多少.
原题是：You are told that a certain conic is on the three points
（1,0,0）,（0,1,0）,（0,0,1）and that the polar
line of （3,2,1）is [3,2,1].What more can you say
about the conic?
这是一道 projective plane （投射平面）的几何题
conic:曲线
polar line:极线
我会给出能给的最高悬赏,解答之后还有重谢.