模态与刚度的关系?模态的阶次表示什么

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模态与刚度的关系?模态的阶次表示什么
1个回答 分类:数学 2014-11-25

问题解答:

我来补答
模态阵的列向量是刚度阵的逆阵乘以质量阵这个矩阵的特征向量,在没有阻尼的情况下
刚度阵的逆阵乘以质量阵这个矩阵的特征值是系统的图有频率,从小到大分别是一阶固有频率,二阶固有频率,以此类推,其对应的特征向量就是系统的一阶模态,二阶模态.
如果用模态阵的转置乘以刚度阵在乘以模态阵可以得到一个对角阵
这个很有用,可以把方程组解耦,成为n个单自由度系统,
再问: 一般刚度增加模态会怎样变化呢
再答: 考虑极限的情况,如果刚度非常大,那么就可以看作是一个刚体,那么他的模态是刚体模态,也就是他的模态阵就是{1,1,1...,1}的转置 所以一般刚度增加会使模态阵更加趋向于刚体模态或者零模态
再问: 嗯,知道了,谢谢你!
 
 
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