不等式证明. 

(1)a+b+c=1,则有(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=1
1/2*a^2+1/2*b^2>=ab
1/2*b^2+1/2*c^2>=bc
1/2*c^2+1/2*a^2>=ca
所以a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca
1>=3ab+3bc+3ca
ab+bc+ca=2a+2b+2c-1=1