梯形的中位线在梯形ABCD中 ,AD//BC,对角线AC⊥BD,且AC=5,BD=12.在梯形ABCD中位线的长是多少?

过B做AC的平行线,交DC的延长线于E
∵ACEB为平行四边形
∴AC = BE,AC//BE
∵AC⊥BD
∴BE⊥BD
在Rt△DBE中,BD = 12cm,AC = 5CM
∴DE = 13cm
∵ACEB为平行四边形
AB= CE
∴梯形上底AB + 下底DC = Rt△DBE的DE的长度
∴中位线为6.5cm
1.本题主要考查梯形辅助线的做法.观察图形可知,我们很容易作出辅助线；
2.对于梯形的辅助线的作法,一般有三种.①平移腰：过一顶点作一腰的平行线；②平移对角线：过一顶点作一条对角线的平行线；③过底的顶点作另一底的垂线.通常情况下,通过做辅助线,把梯形转化为三角形、平行四边形,是解梯形问题的基本思路.