(-1*2分之1)+(-2分之1*3分之1)+(-3分之1*4分之1)+...+(-2011分之1*2012分之1)=

-1乘2分之1＝-1分之1+2分之1
-2乘3分之1＝-2分之1+3分之1
-3分之1*4分之1=-1/3+1/4
那么：＝（(-1*2分之1)+(-2分之1*3分之1)+(-3分之1*4分之1)+...+(-2011分之1*2012分之1)= ＝1－2012分之1
＝-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4……-1/2011+1/2012
=-1+1/2012=-2011/2012