问题描述： a+b+c=0,求（a²/2a²+bc）+（b²/2b²+ac）+（c²/2c²+ac）= 1个回答 分类：数学 2014-10-21 问题解答： 我来补答 由c=-(a+b) 可得2a²+bc=2a²-b(a+b)=2a²-ab-b²=(2a+b)(a-b)=(a-b)(a-c) 同理2b²+ac=(b-c)(b-a); 2c²+ab=(c-a)(c-b) 左式通分相加得: [a²(b-c)-b²(a-c)+c²(a-b)]/[(a-b)(a-c)(b-c)] 将b=-(a+c)代入左式分子:[a²(b-c)-b²(a-c)+c²(a-b)]=(a-b)(a-c)(b-c) 与分母相同∴a^2/(2a^2+bc)+b^2/(2b^2+ac)+c^2/(2c^2+ab)=1显然此题目隐含条件是abc至多有一项为0 否则求值无意义 展开全文阅读
