问题描述: 设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-4x+a=0},若A∪B=A,求实数a的取值范围. 1个回答 分类:数学 2014-11-23 问题解答: 我来补答 由A={x|x2-3x+2=0}={1,2},∵A∪B=A,∴B⊆A,集合B有两种情况,B=∅或B≠∅.(1)B=∅时,方程x2-4x+a=0无实数根,∴△=16-4a<0,∴a>4.(2)B≠∅时,当△=0时,a=4,B={2}⊆A满足条件;当△>0时,若1,2是方程x2-4x+a=0的根,由根与系数的关系知矛盾,无解,∴a=4.综上,a的取值范围是a≥4. 展开全文阅读