参数方程x=(t+t/1)sinθ y=(t-t/1)cosθ,若t为常数,θ为参数,方程所标示的曲线是什么 化简过程~

如果t为常数的话,那令a=t+1/t,b=t-1/t, a,b都是常数.
则x=asinθ , y=bcosθ
x^2/a^2+y^2/b^2=1
这是椭圆.

如果θ为常数,t为变量,则t+1/t=x/sinθ , t-1/t=y/cosθ
两式相加：2t=x/sinθ+y/cosθ
两式相减：2/t=x/sinθ-y/cosθ
上面两式相乘：4=x^2/(sinθ)^2-y^2/(cosθ)^2
这是双曲线