已知直线L的参数方程是x=-1+3t y=2-4t(t为参数),求直线L与直线2强调指出交点P到点(-1,2)的距离.求

问题描述:

已知直线L的参数方程是x=-1+3t y=2-4t(t为参数),求直线L与直线2强调指出交点P到点(-1,2)的距离.求|AB|及P(-1,2)与线段AB中点C的距离.要最后答案,
1个回答 分类:数学 2014-09-21

问题解答:

我来补答
直线L与直线2强调指出——是什么意思?!
再问:
再答: x=-1+3t y=2-4t 则, 4x+3y-2=0 联立它与曲线(y-2)^2-x^2=1就有:[(2-4x)/3-2]^2-x^2=1 ===> 7x^2+32x+7=0 所以,x1+x2=-32/7,x1x2=1 所以,(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(-32/7)^2-4=828/49 (y1-y2)^2=(16/9)*(x1-x2)^2=1472/49 所以,AB=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=√(2300/49)=(10/7)√23 AB中点为:x=(x1+x2)/2=-16/7,y=(y1+y2)/2=26/7 所以,CP=√[(-16/7+1)^2+(26/7-2)^2]=15/7
 
 
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