双曲线C与椭圆x

设双曲线方程为
x2
a2−
y2
b2＝1（a＞0，b＞0）（1分）
由椭圆
x2
8+
y2
4=1，求得两焦点为（-2，0），（2，0），（3分）
∴对于双曲线C：c=2．（4分）
又y=
3x为双曲线C的一条渐近线，
∴
b
a=
3                                                 （6分）
解得a=1，b=
3，（9分）
∴双曲线C的方程为x2−
y2
3＝1．（10分）