（1）函数的定义域范围（-∞，0）∪（0，+∞），
则f（-x）=-x-
2a
x=-（x+
2a
x）=-f（x）．
故函数f（x）是奇函数；
（2）若a=2，函数在（2，+∞）单调增；
证明：若a=2，则f（x）=x+
4
x，
设2＜x1＜x2，
则f（x2）-f（x1）=x2+
4
x1-x1-
4
x2=（x2-x1）+
4(x2−x1)
x1x2=
(x2−x1)(x1x2−4)
x1x2，
∵2＜x1＜x2，
∴x2-x1＞0，x1x2-4＞0，
即f（x2）-f（x1）＞0，
则f（x2）＞f（x1）．
故函数在（2，+∞）单调增；
（3）
由题意：对于任意x∈(1，2)，x+
2a
x＞3恒成立．
从而对于任意x∈(1，2)，
2a
x＞3−x恒成立．
即对于任意x∈(1，2)，a＞
3x−x2
2恒成立…(12分)
设g(x)＝
3x−x2
2，则当x＝
3
2时g(x)有最大值
9
8，…(14分)
所以，a＞
9
8…(15分)
再问： 算了吧谢谢你
