问题描述: 已知函数f(x)=(1/(2^x-1)+2/1)x^3判断奇偶性,求证f(x)>0 1个回答 分类:数学 2014-09-20 问题解答: 我来补答 f(x)-f(-x)=x³[1/(2^x-1)+1/2]-(-x)³[1/(2^-x-1)+1/2]=x³[1/(2^x-1)+1/2]+x³[2^x/(1-2^x)+1/2]=x³[1/(2^x-1)+1/2+2^x/(1-2^x)+1/2]=x³[1/(2^x-1)-2^x/(2^x-1)+1]=x³[(1-2^x)/(2^x-1)+1]=x³(-1+1)=0f(x)=f(-x)定义域2^x-1≠0x≠0关于原点对称所以时偶函数x>02^x>11/(2^x-1)>0所以x³[1/(2^x-1)+1/2]>0偶函数关于y轴对称所以x0 展开全文阅读