问题描述：
如图,抛物线Y=-X^2+2X+3~设三角形BCF的面积为S,求S与M的函数关系式
如图,抛物线y＝－x 2＋bx＋c与x轴交于A(1,0),B(－3,0)两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出点Q的坐标；若不存在,请说明理由；
（3）在（1）中的抛物线上的第二象限内是否存在一点P,使△PBC的面积最大?,若存在,求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若不存在,请说明理由．
如图,抛物线y＝－x 2＋bx＋c与x轴交于A(1,0),B(－3,0)两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出点Q的坐标；若不存在,请说明理由；
（3）在（1）中的抛物线上的第二象限内是否存在一点P,使△PBC的面积最大?,若存在,求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若不存在,请说明理由．
问题解答：
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