问题描述： 函数y=lg(3-4x+x^2)的定义域为M,x∈M时,求f(x)=2^x+2-3·4^x的单调性和最值 1个回答 分类：数学 2014-10-29 问题解答： 我来补答 由3-4x+x^2>0解得x>3或xx=-lg6/lg2则当x∈(-∞,-lg6/lg2)时,t关于x的指数函数是增函数,而y关于t的二次函数也是增函数,故f(x)在(-∞,-lg6/lg2)上单调递增；当x∈(-lg6/lg2,1)和x∈(3,+∞)时,t关于x的指数函数是增函数,而y关于t的二次函数是减函数,故f(x)在(-lg6/lg2,1)和(3,+∞)上单调递增.由于y=f(x)=-3t^2+t+2=-3(t-1/6)^2+25/12 (t∈(0,2)∪(8,+∞))知当t=1/6时y有最大值25/12,无最小值. 展开全文阅读
