函数y=sin2x+sinx-1的值域为------.

问题描述:

函数y=sin2x+sinx-1的值域为______.
1个回答 分类:数学 2014-12-05

问题解答:

我来补答
令t=sinx,则-1≤t≤1
y=t2+t-1=(t+
1
2)2-
5
4
∴函数在[-1,-
1
2]上单调减,在[-
1
2,1]上单调增
∴t=-
1
2时,函数取得最小值为-
5
4,t=1时,函数确定最大值1
∴函数y=sin2x+sinx-1的值域为[−
5
4,1]
故答案为[−
5
4,1]
 
 
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