已知函数f(x)的定义域为(－∞,0）∪（0,＋∞）,且满足2f(x)＋f(1/x)＝x,试判断f(x)的奇偶性

设x=1/x
2f（1/x）+f（x）=1/x ②
2f(x)＋f(1/x)＝x①,两个方程联立
①×2-②
解得：f（x）=（2x²-1）/3x
f（-x）=-（2x²-1）/3x
∵-f（x）=f（-x）
∴奇函数