双曲线x29-y216=1上一点P到它的一个焦点的距离为7,则点P到另一个焦点的距离为---.

问题描述:

双曲线
x
1个回答 分类:数学 2014-11-13

问题解答:

我来补答
双曲线
x2
9-
y2
16═1的a=3,b=4,c=
a2+b2=5,
设左右焦点为F1,F2
则有双曲线的定义,得||PF1|-|PF2||=2a=6,
可设|PF1|=7,则有|PF2|=1或13,
若P在右支上,则有|PF2|≥c-a=2,
若P在左支上,则|PF2|≥c+a=6,
故|PF2|=1舍去;
由于|PF1|=7<c+a=8,
则有P在左支上,则|PF2|=13.
故答案为:13.
 
 
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