已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a、b、c为常数),f(x)在x=-1处有极值,曲线y=f(x)在点(3,-24

问题描述:

已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a、b、c为常数),f(x)在x=-1处有极值,曲线y=f(x)在点(3,-24)处的切线方程为8x+y=0,求a、b、c.
1个回答 分类:数学 2014-10-22

问题解答:

我来补答
由已知,f'(x)=3ax2+2bx+c.(1分)
∵f(x)在x=-1处有极值,∴f'(-1)=0,即3a-2b+c=0.①
又∵f(3)=-24,f'(3)=-8,
∴27a+9b+3c=-24,27a+6b+c=-8.③(4分)
由①,②,③解得a=
1
3,b=-2,c=-5.(6分)
 
 
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