问题描述：
已知动点P（x,y）在椭圆x∧2/25+y∧2/16=1上,若A点的坐标（3,0）,向量│AM│=1,且向量PM*向量AM=0,求向量|PM|的最小值
问题解答：
我来补答
解1：设x=5cosa y=4sina
│AM│=1
∴M点轨迹是以A（3,0）为圆心 1为半径的圆
PM·AM=0, 说明PM⊥AM
PM为圆切线 ,由切线长公式 │PM│²=(x-3)²+y²-1
=(5cosa-3)²+(4sina)²-1=9cos²a-30cosa+24
令t=cosa∈[-1,1] cosa=1时 │PM│²有最小值=3
∴│PM│的最小值=√3
解2：
再问： 第一种方法为什么那么设x
再答： 嗯……这叫什么方法我一下都想不起来了 反正把x、y用三角函数表示，既满足了椭圆关系式，又便于算取值范围。是常用方法
再答： 额，对了，就是三角代换法。
再问： 可以详细解释下麽
再答： 对于一个二元关系式 x²/a²+y²/b²=1 都可令x=acosθ，y=bsinθ，当然也可令x=asinθ，y=bcosθ 不过一般用前者，因为这是有几何意义的 这样的代换用了sin²θ+cos²θ=1的性质，使得两个未知数变为了一个 同时由于sinθ、cosθ∈[-1，1]，缩小了未知数的范围 所求量就可用三角函数式表示，再结合一般函数求极值法，可以较方便求取值范围 (ps：假如你还没学到这种方法的话，简单了解就是了)
再问： 不是cos sin 平方和才等于1吗
再答： 没错呀 sin²θ+cos²θ=1
再问：
│AM│=1
∴M点轨迹是以A（3,0）为圆心 1为半径的圆
PM·AM=0, 说明PM⊥AM
PM为圆切线 ,由切线长公式 │PM│²=(x-3)²+y²-1
=(5cosa-3)²+(4sina)²-1=9cos²a-30cosa+24
令t=cosa∈[-1,1] cosa=1时 │PM│²有最小值=3
∴│PM│的最小值=√3
解2：
再问： 第一种方法为什么那么设x
再答： 嗯……这叫什么方法我一下都想不起来了 反正把x、y用三角函数表示，既满足了椭圆关系式，又便于算取值范围。是常用方法
再答： 额，对了，就是三角代换法。
再问： 可以详细解释下麽
再答： 对于一个二元关系式 x²/a²+y²/b²=1 都可令x=acosθ，y=bsinθ，当然也可令x=asinθ，y=bcosθ 不过一般用前者，因为这是有几何意义的 这样的代换用了sin²θ+cos²θ=1的性质，使得两个未知数变为了一个 同时由于sinθ、cosθ∈[-1，1]，缩小了未知数的范围 所求量就可用三角函数式表示，再结合一般函数求极值法，可以较方便求取值范围 (ps：假如你还没学到这种方法的话，简单了解就是了)
再问： 不是cos sin 平方和才等于1吗
再答： 没错呀 sin²θ+cos²θ=1
再问：
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