已知点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上任意一点M是OP上的点且满足|OM|=2|MP|向量 求动点M的轨迹方程

其实对于这个问题解法很多!首先 你看那是不是模不重要了 因为那是三点共直线,1 可以用线段定比分点公式!建立未知点和已知点的关系 可的解 2 你可以去掉摸的符号就当向量来做啊 那样未知和已知关系更明确啊 其实二楼的解法《设M（x,y）,因为|OM|=2|MP|
所以P（3x/2,3y/2）或P（x/2,y/2）
又因为P在椭圆x^2/25+y^2/16=1上
所以（3x/2）^2/25+（3y/2）^2/16=1
或（x/2）^2/25+（y/2）^2/16=1
所以动点M的轨迹方程为
9x^2/100+9y^2/64=1
或x^2/100+y^2/64=1》
只是这两种解法的变形式
这两种也是圆锥曲线的通用解法