问题描述: 设曲线y=e^-x在点M(t,e^-t)处的切线L与x轴y轴所围成的三角形面积为s 求切线的方程和s的最大面积 1个回答 分类:数学 2014-11-13 问题解答: 我来补答 y'=-e^(-x)那么在M(t,e^-t)处的切线斜率是:k=y'|(x=t)=-e^(-t)即切线方程是:y-e^(-t)=-e^(-t)*(x-t)即:y=-e^(-t)*x+e^(-t)+te^(-t)x=0时,y=e^(-t)+te^(-t)y=0时,x=1+t面积S=1/2*|1+t|*|e^(-t)+te^(-t)|=1/2e^(-t)*(1+t)^2S'=-1/2e^(-t)(1+t)^2+1/2e^(-t)*2(1+t)令s'=0,则化简有:-(1+t)^2+2(1+t)=0(1+t)(-1-t+2)=0(1+t)(1-t)=0t=-1t=1 展开全文阅读