二道关于等比数列的数学题.

问题描述:

二道关于等比数列的数学题.
1.在3和2187之间插入若干个正数,使他们组成等比数列,且插入的这些正数之和为1089,求插入的这些正数各是多少?
2.求数列1,3a,5a^2,7a^3,…(a不等于0)的前n项和Sn
1个回答 分类:数学 2014-10-06

问题解答:

我来补答
Sn=1+3a+5a^2+7a^3+…+(2n-1)a^(n-1)
aSn= a+3a^2+5a^3+…+(2n-3)a^(n-1)+(2n-1)a^n
相减(1-a)Sn=1+2a+2a^2+2a^3+…+2a^(n-1)-(2n-1)a^n
(1-a)Sn=1+2(a-a^(n-1))/(1-a)-(2n-1)a^n
Sn=1/(1-a)+2(a-a^(n-1))/(1-a)^2-(2n-1)a^n/(1-a)
 
 
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