证明函数f（x）=x的平方分之2在（-无穷大,0）上是增函数

证明ƒ（x)为增函数,即在x1＜x2的前提下,证明ƒ（x1）－ƒ(x2)＜0,即ƒ（x1）＜ƒ(x2)
证明：设x1,x2是（－∞,0）上任意两个实数,且有x1＜x2,则有
ƒ（x1）－ƒ(x2)=（2/x1²）－（2/X2²）
=[2(x2²－x1²)]/x1²×X2²
∵x1＜x2∈ （－∞,0） ∴x2²－x1²＜0 ∴2(x2²－x1²)＜0
∴x1²×X2²＞0
∴[2(x2²－x1²)]/x1²×X2²＜0即ƒ（x1）－ƒ(x2)＜0
∴ƒ（x1）＜ƒ(x2)
∴ ƒ（x)为增函数