问题描述: 已知函数f(x)=log1/2(ax^2+3x+a+1) 对于x∈【1,2】不等式(1/2)^f(x)-3x≥2恒成立,求正实数a的取值范围 1个回答 分类:数学 2014-11-15 问题解答: 我来补答 (1/2)^f(x)-3x=(1/2)^[log‹1/2›(ax²+3x+a+1)]-3x=ax²+3x+a+1-3x=ax²+a+1≧2即已知不等式 ax²+a-1≧0 在区间[1,2]内恒成立,设y=ax²+a-1,由于a是正实数,故y的图像是一条开口朝上的抛物线,其顶点为(0,a-1),故区间[1,2]在其对称轴的右侧,为了使不等式y=ax²+a-1≧0 在区间[1,2]内恒成立,必须使y(1)=2a-1≧0,即a≧1/2.这就是a的取值范围.祝你学习天天向上,如果满意请点击选为满意答案. 展开全文阅读