数学题:1/1+2 + 1/1+2+3 + 1/1+2+3+4 + . +1/1+2+3+4+.+50 等于多少?

问题描述:

数学题:1/1+2 + 1/1+2+3 + 1/1+2+3+4 + . +1/1+2+3+4+.+50 等于多少?
很难的题,想了一晚上还没想出来,跪求这道题的答案. 题目是:1/1+2 +1/1+2+3 + 1/1+2+3+4 + . +1/1+2+3+4+.+50
谁会算就回复一下,最好是把计算过程写出来.
我想知道怎么算的,知道的话以后就会算了.
看上去很难啊,实际上是——很难,仔细想的话是———非常难!我算不出来了,求你们哪位大哥大姐好心给我解答一下.跪求啊!
如果把计算过程写上的话我会多给分的.
1个回答 分类:数学 2014-11-21

问题解答:

我来补答
原式=2/(1+2)*2+2/(1+3)*3+2/(1+4)*4+...+2/(1+50)*50
=2(1/2*3+1/3*4+.+1/50*51)
=2(1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/50-1/51)
=2*(1/2-1/51)
=1-2/51=49/51
再问: 为什么原式等于这个呢,还有第一步是2/(1+2)*2那为什么第二步是2(1/2*3呢?
再答: 因为1+2+3+..+n=(1+n)*n/2 第一步是2/(1+2)*2那为什么第二步是2(1/2*3呢? 那个乘号在分母中
 
 
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