有关等腰三角形、直角三角形

1、延长CM,截取ME=CM
∵CM是AB中点
即AM=BM
∠AME=∠BMC
∴△AEM≌△BCM(SAS)
∴AE=BC
∠BCM=∠E
∴AE∥BC
∴∠EAC+∠ACB=180°
∵∠ACB=90°
∴∠EAC=∠ACB=90°
∵AE=BC,AC=AC
∴△ACB≌△CEA(SAS)
∴∠CAB=∠ACE
即∠CAM=∠ACM
2、做EM⊥AB,交AC于E
∵M是AB中点
∴EM是AB的中垂线
∴AE=BE
∴∠A=∠EBM即∠CAM=∠EBM
∵∠ACB+∠EMB=180°(∠ACB=90°,∠EMB=90°)
∴E、M、B、C四点共圆
∴∠ACM=∠EBM
∴∠CAM=∠ACM