如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上的一点，CD是⊙O的切线，D为切点，过点B作⊙O的切线交CD于点E．若AB=CD

如图，由切割线定理，得
CD²=CB•CA，（2分）
CD²=CB（AB+CB），
CB²+2CB-4=0，
解得CB=
5−1（负数舍去）
连接OD，则OD⊥CD，又EB与⊙O相切，
∴EB⊥OC，
∴Rt△ODC∽Rt△EBC，（6分）
于是
CE
OC＝
BC
CD，即
CE

5＝

5−1
2
∴CE=
5−
5
2．