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已知:在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M,N是边BC上任意两点,并满足∠MAN=45°.那么,线段BM,MN,NC是否使等式MN²=BM²+NC²成立?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.
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